Question

10．把如图所示的直角梯形绕轴旋转一周，形成一个立体图形，求这个立体图形的体积．

Answer 1

分析 根据图形可知：如果以直角梯形的上底（4厘米）为轴旋转一周得到的立体图形是整体是一个高为6厘米，底面半径为3厘米的圆柱，而上部是一个空心圆锥，圆锥的高是（6-4）厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把数据分别代入公式求出圆柱与圆锥的体积差即可．

解答 解：3.14×3²×6-$\frac{1}{3}×$3.14×3²×（6-4）
=$3.14×9×6-\frac{1}{3}×3.14×9×2$
=169.56-18.84
=150.72（立方厘米），
答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确：旋转得到的立体图形的形状，即整体是一个高为6厘米，底面半径为3厘米的圆柱，而上部是一个空心圆锥，圆锥的高是（6-4）厘米．