Question

有10把锁，每把锁都配有一把钥匙．小明不小心把10把锁的钥匙搞乱了，为了使10把锁配上合适的钥匙，至少要试

45

次．

Answer 1

分析：首先这个最少的次数要保证在这么多次内，一定能配好，也就是说在最差的情况下也能配好．
配第一把锁的钥匙，最多要试9次．（试9把钥匙，有一把成功了就是那一把，如果9把都不行的话，那就是第十把了），
配第二把锁，这时还有把钥匙，所以要试8次，因为试了8次后，有一次成功就配好了，8次都没成功的话，就是没有用到的那把了，
同理，第三把锁，7次 四：6次 五：5次；六：4次 七：3次：八：2次，九：1次； 
第十把锁，这时只剩下一把钥匙了，不用再试；
所以要试的次数是：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）．

解答：解：根据分析可得，
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）．
答：为了使10把锁配上合适的钥匙，至少要试45次．
故答案为：45．

点评：本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法；本题关键是明确：每次试的次数最多等于把数减1．