Question

找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子．

Answer 1

分析：首先考虑数较小并且因数比较多的数，比如36，60等，然后快速地逐步把组合数放大，进行尝试计算．

解答：解：因为，36=2×3×6，
而2+4+6=3+9，
所以5个数是：2、3、4、6、9，
因为，60=3×4×5，
而3+5+6=4+10，
所以5个数是：3、4、5、6、10．
故满足条件的式子是：
乘积                                    和                               5个数
120=2×3×20=5×24                    2+5+20=3+24                        2、3、5、20、24，
36=2×3×6=4×9                       2+4+6=3+9                          2、3、4、6、9，
60=3×4×5=6×10                      3+5+6=4+10                         3、4、5、6、10．

点评：本题主要考查了学生对计算的速度和对数字的敏感度．