Question

8．圆的周长增加20%，则面积增加40%．×（判断对错）

Answer 1

分析 要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+20%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．

解答 解：要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1；
原来的面积是：3.14×1²=3.14，
后来的半径是：
1×（1+20%）
=1×120%
=1.2；
后来的面积是：
3.14×1.2²
=3.14×1.44
=4.5216；
（4.5216-3.14）÷3.14
=1.3816÷3.14
=44%．
即圆的周长增加20%，则表面积增加44%；原题说法错误．
故答案为：×．

点评 本题先由周长的变化情况找出半径的变化，再设出半径的数量，然后求出原来和现在的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．