Question

如图所示，已知梯形ABCD的面积是30平方分米，E、F分别是AB和CD上的三等分点．则阴影部分面积是多少平方分米？

Answer 1

分析：根据题意，可连接BD，得到三角形ABD和三角形CBD，因为E、F分别是AB和CD上的三等分点，所以BE=

2

3

AB，DF=

2

3

CD，因为三角形BDE与三角形ABD等高，BE=

2

3

AB，所以三角形BDE的面积等于三角形ABD面积的

2

3

，同理三角形BFD的面积等于三角形BCD面积的

2

3

，所以阴影部分的面积等于梯形面积的

2

3

，列式解答即可得到答案．

解答：解：连接BD，

BE=

2

3

AB，DF=

2

3

CD，
因为三角形BDE与三角形ABD等高，
三角形BDF与三角形CBD等高，
所以三角形BDE的面积等于三角形ABD面积的

2

3

，
三角形BFD的面积等于三角形BCD面积的

2

3

，
所以阴影部分的面积等于梯形面积的

2

3

，
阴影部分的面积为：

2

3

×30=20（平方分米），
答：阴影部分的面积为20平方分米．

点评：此题主要考查的是等高的两个三角形面积比等于底边的比．