Question

数一数，图中共有多少个三角形？

Answer 1

分析：分情况讨论：①增加1条线段时有几个三角形；②增加2条线段时有几个三角形③增加3条线段时有几个三角形；最后相加即可．

解答：解：如图所示：
①增加1条线段时三角形有：（6+5+4+3+2+1）×2=42（个）；；
②再增加一条线段，则三角形的个数增加12个；一共有42+12=54（个）；；
③再增加1条线段三角形个数又增加了12个；增加的3条线段又围成一个三角形；；
所以一共有：42+12+12+1=67（个）．
答：图中一共有67个三角形．

点评：解决本题的关键是由简单到复杂，找出规律，再解答．