Question

3．10个一样大小的圆摆成阶段梯状（如图），过图中两个圆的圆心画一条直线a，那么
直线右上方圆内面积的总和与直线左下方圆内面积的总和的比是2：3．

Answer 1

分析 我们把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图，此图关于C点对称，所以这四个圆正好被平均分成两部分，即直线两侧的面积各为2个圆面积．所以在左上图中，直线右上侧圆内面积总和是4个圆面积，直线左下侧圆内面积总和是6个是圆面积，两者的面积比是4：6．

解答 解：如图所示，把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图后可知，直线两侧的面积各为2个圆面积．

所以直线右上方圆内总面积为：2+2=4个圆的面积，
直线左下侧圆内面积总和为：2+4=6个圆的面积，
它们的面积比为：4：6=2：3，
答：直线右上方圆内总面积与直线左下方圆内总面积的比为2：3．
故答案为：2：3．

点评 本题的关健是通过分析得出直线经过的四个圆两边对称，面积相等．