Question

19．某年级五（1）、五（2）班各有若干人，如果从（1）班转走10人，这时（2）班人数是（1）班的$\frac{7}{5}$，如果从（2）班转走5人，这时（1）班的人数是（2）班的$\frac{12}{13}$，（1）班和（2）班原来各有多少人？

Answer 1

分析 首先根据题意，设从（1）班转走10人后（1）班人数是5x人，则（2）班人数是7x（5x×$\frac{7}{5}$=7x）人，所以（1）班原来有5x+10人，（2）班原来有7x人；然后根据：原来（1）班的人数=[原来（2）班的人数-5]×$\frac{12}{13}$，列出方程，求出x的值是多少，进而求出（1）班和（2）班原来各有多少人即可．

解答 解：设从（1）班转走10人后（1）班人数是5x人，
则（2）班人数是7x（5x×$\frac{7}{5}$=7x）人，
  所以5x+10=（7x-5）×$\frac{12}{13}$
      5x+10=$\frac{84}{13}$x-$\frac{60}{13}$
   5x+10-5x=$\frac{84}{13}$x-$\frac{60}{13}$-5x
    $\frac{19}{13}$x-$\frac{60}{13}$=10
$\frac{19}{13}$x-$\frac{60}{13}$+$\frac{60}{13}$=10$+\frac{60}{13}$
        $\frac{19}{13}x$=$\frac{190}{13}$
    $\frac{19}{13}x$$÷\frac{19}{13}$=$\frac{190}{13}$$÷\frac{19}{13}$
          x=10
5×10+10
=50+10
=60（人）
7×10=70（人）
答：（1）班原来有60人，（2）班原来有70人．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．