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把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体.怎样摆它的表面积最大?是多少平方分米?怎样摆它的表面积最小,是多少平方分米?
分析:把8块正方体摆成一个长方体有三种组合方法:(1)1×8排列:长宽高分别为:8分米、1分米、1分米;(2)2×4排列:长宽高分别为4分米、2分米、1分米;(3)2×2×2排列:棱长为2分米;由此分别求出它们的表面积即可解答问题.
解答:解:(1)1×8排列:长宽高分别为:8分米、1分米、1分米;
(8×1+8×1+1×1)×2,
=(8+8+1)×2,
=17×2,
=34(平方分米);

(2)2×4排列:长宽高分别为4分米、2分米、1分米;
(4×2+4×1+2×1)×2,
=(8+4+2)×2,
=14×2,
=28(平方分米);

(3)2×2×2排列:棱长为2分米;
2×2×6=24(平方分米);
答:按长宽高分别为8分米、1分米、1分米摆,表面积最大是34平方分米;摆成正方体表面积最小,最小是24平方分米.
点评:抓住8个小正方体拼组长方体的方法得出三种不同的拼组方法,并分别得出它们的长宽高的值是解决本题的关键.
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把8块棱长是1dm的正方体摆成一个长方体,表面积最大是
34
34
dm2,最小是
24
24
dm2

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