Question

把8块棱长1dm的正方体摆成一个长方体．怎样摆它的表面积最大？是多少平方分米？怎样摆它的表面积最小，是多少平方分米？

Answer 1

分析：把8块正方体摆成一个长方体有三种组合方法：（1）1×8排列：长宽高分别为：8分米、1分米、1分米；（2）2×4排列：长宽高分别为4分米、2分米、1分米；（3）2×2×2排列：棱长为2分米；由此分别求出它们的表面积即可解答问题．

解答：解：（1）1×8排列：长宽高分别为：8分米、1分米、1分米；
（8×1+8×1+1×1）×2，
=（8+8+1）×2，
=17×2，
=34（平方分米）；

（2）2×4排列：长宽高分别为4分米、2分米、1分米；
（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方分米）；

（3）2×2×2排列：棱长为2分米；
2×2×6=24（平方分米）；
答：按长宽高分别为8分米、1分米、1分米摆，表面积最大是34平方分米；摆成正方体表面积最小，最小是24平方分米．

点评：抓住8个小正方体拼组长方体的方法得出三种不同的拼组方法，并分别得出它们的长宽高的值是解决本题的关键．