Question

3．一个圆柱和一个圆锥的高相等，已知圆柱的底半径是圆锥的$\frac{3}{5}$，圆柱和圆锥的体积比是27：25．

Answer 1

分析 根据题意，用字母表示半径和高．
设圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是$\frac{3}{5}$r，它们的高是h，
根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式分别表示出它们的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积比上圆锥的体积即可解答．

解答 解：设圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是$\frac{3}{5}$r，它们的高是h，
圆柱的体积是π×$\frac{3}{5}r×\frac{3}{5}r$×h=$\frac{9}{25}$πr²h
圆锥的体积是$\frac{1}{3}$πr²h
圆柱和圆锥的体积比是：$\frac{9}{25}$πr²h：（$\frac{1}{3}$πr²h）=27：25．
答：圆柱和圆锥的体积比是27：25．
故答案为：27：25．

点评 解答本题要用字母表示出半径、高，关键是根据圆柱和圆锥的体积公式分别表示出它们的体积．