Question

把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有

 

个，两面都涂有红色的小正方体有

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）在一个正方体的表面涂色，切成棱长为1厘米的小正方体，三面都涂有红色的小正方体在在大正方体的8个顶点上；
（2）两面涂色的小正方体是除了原正方体顶点外在棱上的小正方体，棱长是4厘米，每条棱可切成4个长1厘米的线段，除了顶点处2个长1厘米的线段外，每条棱上可以有2个两面染色的小正方体，正方体共有12条棱．据此解答．

解答： 解：如图，

（1）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
（2）两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：
（4-1-1）×12
=2×12
=24（个）
答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有24个．
故答案为：8，24．

点评：此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答．