Question

某知识竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分．
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分．她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分．他答错了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分．他答对了几题？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：（1）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对8道题共得8×10=80（分）；假设全部答对比64分多得80-64=16（分），那么他答错了：16÷16=1（道）；所以3号答对：8-1=7道题．
（2）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对10道题共得10×10=100（分）；假设全部答对比36分多得100-36=64（分），那么他答错了：64÷16=4（道）．
（3）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对16道题共得16×10=160（分）；假设全部答对比16分多得160-16=144（分），那么他答错了：144÷16=9（道）；所以2号答对：16-9=7道题．

解答： 解：假设全答对，
（1）错题：（8×10-64）÷（10+6）
=16÷16
=1（道）
对题：8-1=7（道）
答：他答对了7道题．

（2））错题：（10×10-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（道）
答：他答错了4道题．

（3）错题：（16×10-16）÷（10+6）
=144÷16
=9（道）
对题：16-9=7（道）
答：他答对了7道题．

点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．