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    把
    1
    15
    的分子、分母，同时加上一个数字，使所得的分数可以约简为
    1
    3
    ，求这个数．
    分析：设
    1
    15
    分子和分母都加上了x，得到
    1
    3
    ，那么可得：
    1+x
    15+x
    =
    1
    3
    根据解比例的方法求出x的值即可．
    解答：解：设
    1
    15
    分子和分母都加上了x，得到
    1
    3
    ，那么：
     
    1+x
    15+x
    =
    1
    3

    3（1+x）=15+x
        3+3x=15+x
          2x=12
           x=6
    答：原来的这个数是6．
    点评：本题也可以用试求法：把
    1
    3
    的分子、分母同时扩大7倍，后与
    1
    15
    比较．
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小到原来的
    1
    4
    后化简成
    1
    15
    ，这个最简分数是
    1
    120
    1
    120
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    把
    1
    15
    的分子分母同时加一个数以后所得的分数就可以约简为
    1
    3
    ，则所加的数为
    6
    6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    把
    115
    的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该加上
     
    ．

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