练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    计算：11×12×13+12×13×14+…+100×101×102=
     
    ．
    考点：四则混合运算中的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：利用裂项法，有：
    11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
    12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
    13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
    …
    100×101×102=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
    把这90个等式相加，通过相互抵消，得
    原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4，计算即可．
    解答： 解：11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
    12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
    13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
    …
    100×101×102=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
    把以上等式相加得：
    11×12×13+12×13×14+…+100×101×102
    =（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
    =25×101×102×103-10×11×3×13
    =26527650-4290
    =26523360
    故答案为：26523360．
    点评：此题解答的关键在于通过裂项相互抵消，使复杂的问题简单化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知甲、乙、丙三地在同一直线上，从甲地经过乙地到丙地共有398千米，从乙地到丙地有200千米，则甲乙两地相距（　　）千米．
    A、198B、598C、400

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    平行四边形的底a是厘米，比底边上的高多b厘米，这个平行四边形的面积是
     
    平方厘米．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    学校举行歌咏比赛，六年级参加的人数占全年级人数的
    2
    7
    ，后来又有5名学生参加比赛，这时参赛人数与没参赛人数的比是5：9，六年级有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）画出105°、45°的角各一个．  
    （2）过A点画出已知直线的平行线和垂线．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据下面的描述，画出妈妈上班的路线图．
    妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走400米到达路口C；又向北偏西30°方向走了500米到达路口D，最后向正西走了200米到达单位．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    在标有1-10数字的10张卡片中，摸出数字是偶数的可能性占
     
    ，摸出数字是质数的可能性占
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    下面说法正确的是（　　）
    A、小明每天18：00起床
    B、从上午9时到下午2时经过了7小时
    C、小刚和李小飞一般在17：00去踢足球

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    被除数，除数，商，余数这几项中，知道其中两项，就能求出其他两项．
     
    （判断对错）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案