Question

甲乙两数的平均数是16，乙丙两数的平均数是15，已知甲数正好是三数和的

1

4

，则甲数是

 

，乙数是

 

．

Answer 1

考点：简单的等量代换问题,平均数的含义及求平均数的方法

专题：代换法,平均数问题

分析：根据两数的平均数乘2分别计算出甲和乙、乙和丙的和，又因为甲数正好是三数和的

1

4

，那么三个数的和等于甲数的4倍，所以把两个和相加得：甲+乙+丙+乙=4甲，
再用甲的4倍减去甲与乙的和即可求出甲的3倍的值，用除法即可求出甲数，进而即可求出乙数．据此解答即可．

解答： 解：甲+乙=16×2=32，
乙+丙=15×2=30，
甲+乙+乙+丙
=（甲+乙+丙）+乙
=4甲+乙
=62
4甲+乙-（甲+乙）
=4甲+乙-甲-乙
=3甲
=62-32
=30
所以甲=30÷3=10；
乙为：32-10=22．
答：甲是10，乙数是22．
故答案为：10，22．

点评：解题关键是用等量代换的方法计算出甲数的值．