Question

如图：在三角形ABC中，CD=3BD，CG=2AG．已知阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：依据等高不等底的三角形的面积等于其对应底的比，则S_△ADG：S_△CDG=1：2，S_△ADC：S_△ABD=3：1，从而可以逐步求出三角形ABC的面积．

解答：解：据分析可知：
S_△ADG：S_△CDG=1：2，
又因S_△ADG=20平方厘米，
所以S_△CDG=40平方厘米，
S_△ADC=20+40=60平方厘米；
又因S_△ADC：S_△ABD=3：1，
所以S_△ABD=20平方厘米，
因此S_△ABC=60+20=80平方厘米；
答：三角形ABC的面积是80平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积等于其对应底的比．