Question

13．某单位职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并有$\frac{1}{3}$的职工各带一个孩子参加．男职工每人种树13棵，女职工每人种树10棵，每个孩子种6棵，他们共种树216棵，那么其中女职工有多少人？

Answer 1

分析 设出未知数；设有男职工x人，女职工y人，则孩子有$\frac{x+y}{3}$人，根据共种了216棵树列方程解答即可．

解答 解：设有男职工x人，女职工y人，则孩子有$\frac{x+y}{3}$人，依题意得：
13x+10y+6×有$\frac{x+y}{3}$人=216
即：5x+4y=72
所以5x=4×（18-y）
由上式可以看出5x是4的倍数，5与4的最大公约数是1，则x是4的倍数．
当x=4时，y=13，$\frac{x+y}{3}$不是整数，应舍去；
当x=8时，y=8，$\frac{x+y}{3}$不是整数，应舍去；
当x=12时，y=3，$\frac{x+y}{3}$=5，即男职工12人，女职工3人，小孩5人．
当x＞12时，y无解．
可见，女职工有3人．
答：女职工有3人．

点评 此题有一定难度，考查了学生对含有两个未知数的方程进行分析与解答的能力．