Question

如图是一块长为45cm的长方体木块，点M把棱AB分成1：2的两段，过点M按平行于平面ADHE的方向把长方体切成两块后，表面积增加了1000cm²，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？

Answer 1

解：点M把棱AB分成1：2的两段，则可得：AM=45×=15（厘米），则BM=45-15=30（厘米），
1000÷2=500（平方厘米），
500×15=7500（立方厘米），
500×30=15000（立方厘米），
答：这两块长方体的体积分别是7500立方厘米、15000立方厘米．
分析：长为45cm的长方体木块，点M把棱AB分成1：2的两段，则可得：AM=45×=15（厘米），则BM=45-15=30（厘米），根据切割特点，表面积是增加了2个正方体的面的面积，据此求出正方体一个面的面积是1000÷2=500平方厘米，据此再利用长方体的体积=侧面积×长计算即可解答．
点评：解答此题的关键是明确两部分的长以及横截面的面积．