Question

B地在 A、C两地之间．甲从B地到A地去送信，出发6分钟后，乙从B地出发到C地去送另一封信．乙出发12分钟后，在B处的丙发现甲、乙把两封信拿错了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信换过来．已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，整个换信的过程中，甲、乙两人一直在前进，而且都没有到达终点，那么丙从出发到返回B地至少要用多少时间？

Answer 1

分析：已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，所以丙的速度：乙的速度=2：1，丙的速度：甲的速度=3：1，甲的速度：乙的速度=2：3；又甲走了18分钟时，乙走了12分钟，也就是说，当丙发现信错之时，甲和乙距B的路程一样．又乙的速度比甲快，所以应先追乙．换信的过程总是先追上一个人，拿信后返回追另一个人，追上后换信，再返回追第一个人，给信后返回B地．据此根据甲、乙、丙三者的速度比求出那么丙从出发到返回B地需要时间即可．

解答：解：丙的速度：乙的速度=2：1，丙的速度：甲的速度=3：1，甲的速度：乙的速度=2：3；
甲走了18分钟时，乙走了12分钟，18：12=3：2，也就是说，当丙发现信错之时，甲和乙距B的路程一样．
丙出发追乙，此时乙出发12分钟，则两追上乙需要：
12÷（2-1）=12（分钟），换信后返回B，又是12分钟．
丙追上乙返回B地后，甲此时行了18+12×2=42（分钟），
则从B地到追上甲需要：42÷（3-1）=21（分钟），
追上甲返因B地则又需要21分钟．
所以两开始出发到换信完毕回到B地共需：12+12+21+21=66（分钟）．
答：丙从出发到返回B地至少要用66分钟时间．

点评：在行程问题中，行驶相同的路程它们的速度比等于它们所用时间的比．