Question

【题目】用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去绳长25厘米。

（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？

（2）在这个蛋糕盒的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？

（3）这个蛋糕盒所占的空间有多大？

Answer 1

【答案】（1）285厘米；（2）2355平方厘米；（3）29437.5立方厘米

【解析】

（1）要求扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和；

（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可；

（3）求这个蛋糕盒所占的空间有多大，就是求这个圆柱形蛋糕盒的体积，根据圆柱体积V＝πr2h代入求解即可。

（1）15×4＋50×4＋25

＝60＋600＋25

＝285（厘米）

答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳285厘米。

（2）3.14×50×15

＝157×15

＝2355（平方厘米）

答：商标和说明的面积至少是2355平方厘米。

（3）3.14×（50÷2）2×15

＝3.14×625×15

＝29437.5（立方厘米）

答：这个蛋糕盒所占的空间是29437.5立方厘米。