Question

1．有甲、乙、丙三个容器．（如图所示）
（1）将乙容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为5cm．
（2）将乙和丙两容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为$\frac{20}{3}$cm．

Answer 1

分析 （1）先依据圆柱的体积公式V=Sh计算出乙容器中水的体积，再用水的体积除以甲容器的底面积即可；
（2）先依据圆柱的体积公式V=Sh和圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh分别计算出乙和丙两容器中水的体积之和，再用水的体积除以甲容器的底面积即可．

解答 解：（1）（4÷2）²π×20÷[（8÷2）²π]
=80π÷16π
=5（cm）
答：如果将乙容器注满水，倒入甲容器，甲容器的水深为5cm．

（2）[（4÷2）²π×20+$\frac{1}{3}$（4÷2）²π×20]÷[（8÷2）²π]
=[80π+$\frac{80π}{3}$]÷16π
=$\frac{320π}{3}$÷16π
=$\frac{20}{3}$（cm）
答：如果将乙、丙两个容器注满水，倒入甲容器，甲容器的水深为 $\frac{20}{3}$cm．
故答案为：5；$\frac{20}{3}$．

点评 此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．