Question

9．如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，那么A和B的最大公约数是12，最小公倍数是120．

Answer 1

分析 两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，
那么A和B的最大公因数是：2×2×3=12，
A和B的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120；
故答案为：12，120．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意找准公有的质因数和独有的质因数．