Question

如图是一个梯形，当上底分别是6cm，4cm，2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？
议一议：
（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成了什么图形？面积怎样计算？
通过这样的变化，你知道了些什么？

Answer 1

分析：梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，代入数据解答即可．
（1）当上底为0时，这个图形变成了三角形，面积是底×高÷2，即30×20÷2；
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成了平行四边形，面积是底×高，即30×20；通过这样的变化，说明图形之间是相互联系的，在特定的条件下是可以转化的．

解答：解：（6+30）×20÷2=360（平方厘米）
（4+30）×20÷2=340（平方厘米）
（2+30）×20÷2=320（平方厘米）
（1+30）×20÷2=310（平方厘米）
答：当上底分别是6cm，4cm，2cm和1cm时，梯形的面积各是360平方米，340平方厘米，320平方厘米，310平方厘米；

（1）30×20÷2=300（平方厘米）
答：当上底为0时，这个图形变成了三角形，面积是底×高÷2，是300平方厘米；

（2）30×20=600（平方厘米）
答：当上底为30cm时，这个图形又变成了平行四边形，面积是底×高，是600平方厘米；
通过这样的变化，说明图形之间是相互联系的，在特定的条件下是可以转化的．

点评：本题主要是通过梯形上底的变化，得出图形之间是相互联系的，在特定的条件下是可以转化的．