Question

2．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？点A
（2）旋转了多少度？36°
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？AC的中点．

Answer 1

分析 （1）观察图形，由于△ABC是等腰三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，可得出旋转中心．
（2）观察图形，线段AB旋转后，对应边是AC，∠BAC就是旋转角，可得出旋转角．
（3）因为旋转前后AB、AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了．

解答 解：（1）因为△ABD经旋转后到达△ACE，它们的公共顶点为A，所以旋转中心是点A；
（2）线段AB旋转后，对应边是AC，∠BAC就是旋转角，因为∠BAC=36°，所以旋转了36°；
（3）因为旋转前后AB，AC是对应边，故AB的中点M，旋转后就是AC的中点了，所以点M转到了AC的中点．
故答案为：点A，36°，AC的中点．

点评 本题考查了图形的旋转变化，学生要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．