Question

17．计算：
（1）42×（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$）×15
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{11}{12}$+$\frac{19}{20}$+$\frac{20}{30}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据分数的拆项进行简算．

解答 解：（1）42×（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$）×15
=42×$\frac{1}{15}$×15+42×$\frac{1}{21}$×15
=42+30
=72；

（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{11}{12}$+$\frac{19}{20}$+$\frac{20}{30}$
=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{5}{2×3}$+$\frac{11}{3×4}$+$\frac{19}{4×5}$+$\frac{2}{3}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）+11×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+19×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{11}{3}$-$\frac{11}{4}$+$\frac{19}{4}$-$\frac{19}{5}$+$\frac{2}{3}$
=1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$+$\frac{11}{3}$）+（$\frac{19}{4}$-$\frac{11}{4}$）-$\frac{19}{5}$+$\frac{2}{3}$
=1+4+2-3$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$
=7-3$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$
=4$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$
=4$\frac{13}{15}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．