Question

5．两个完全相同的长方体，长为6厘米宽为5厘米，高为3厘米，平成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的面也就是5×6的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3+3=6厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积，代入长方体的体积计算公式即开求出其体积．

解答 解：对接之后两个长方体就变成了一个长3+3=6厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体，
表面积：（6×6+5×6+6×5）×2
=96×2
=192（平方厘米）；
体积：5×6×6=180（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是192平方厘米，体积是180立方厘米．

点评 解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小．