Question

有62.8米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图．（并请标明比例尺及相关数据）

Answer 1

分析：因为在平面图形中，周长一定的情况下，圆的面积最大，所以可以围成半圆形，先利用圆的周长公式求出半圆的半径，再利用圆的面积公式即可求出这个养鸡场的面积；依据半径的实际长度，选出合适的比例尺，就能画出这个养鸡场的平面图．

解答：解：因为62.8÷3.14=20米=2000厘米
所以选择比例尺为：1：1000，
又因

1

1000

=

r

2000

，则r=2（厘米），
所以这个养鸡场的平面图如下图所示：

这个养鸡场的面积：3.14×20²=1256（平方米）；
答：这个养鸡场的最大面积是1256平方米．

点评：解答此题的关键是明白：周长一定的情况下，圆的面积最大，再分别利用圆的周长和面积公式即可求解．