Question

由20个边长为1的小正方形拼成的一个4×5长方形中有一格有“☆”．图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共________个，它们的面积总和是________．

Answer 1

46    348
分析：根据“☆”所在格的位置，分别计算出由一个格和多个格组成的长方形的个数及面积即可．
解答：含*的由1个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为1×1=1；
含*的由2个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为2×4=8；
含*的由3个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为3×4=12；
含*的由4个小正方形构成的目标长方形个数=7，面积为4×7=28；（有3种目标长方形）
含*的由5个小正方形构成的目标长方形个数=1个，1×5=5；
含*的由6个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为6×6=36；
含*的由8个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为8×6=48；
含*的由9个小正方形构成的目标长方形个数=4，面积为9×4=36；
含*的由10个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为10×2=20；
含*的由12个小正方形构成的目标长方形个数=6，面积为12×=72；
含*的由15个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为15×2=30；
含*的由16个小正方形构成的目标长方形个数=2，面积为16×2=32；
含*的由20个小正方形构成的目标长方形个数=1，面积为20×1=20；
所以，总的目标长方形的个数=1+4+4+7+1+6+6+4+2+6+2+2+1=46（个）；
总的面积和=1+8+12+28+5+36+48+36+20+72+30+32+20=348；
故答案为：46，348．
点评：此题的解答关键是分析“五星”所在的行和所在的列，然后分别计算就可以了．