Question

如图的3×3方格中已填入三个数，请你再填入六个数，使每一行、每一列和对角线上三个数的和相等．

Answer 1

分析：如下图：因为A+8+9=A+6+D，所以D=11；同理，11+B+9=8+B+E，E=12；11+12+F=9+C+F，C=14；这样9个数知道了6个，按从小到大的顺序排列是：6，8，9，11，12，14；要使每一行、每一列和对角线上三个数的和相等；这9个数必须是连续的自然数，所以这9个数中缺少了7，10，13，然后把这三个数代入A+8+9=6+B+14=11+12+F中试一试，即可得出：A=13；B=10；F=7；问题得解．

解答：解：根据分析可得：
．

点评：本题是奇阶幻方的制作，在先把对角线以外的6个数填出的基础上，根据连续的自然数的特征找出另外对角线上三个数，是本题的解答难点．本题还可以根据奇阶幻方的制作的方法，须先找中间数6（因6＜8），利用逆推法，从6这个中间数，向它的左下方排列自然数7，8，9，10…也可得出答案．