Question

一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的3倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

解：设宽为x分米，长为3x分米，则
（3x+x+x）×4=64，
5x=16，
5x÷5=16÷5，
x=3.2；
3x=3×3.2=9.6；
表面积：
2×（9.6×3.2×2+3.2×3.2），
=2×71.68，
=143.36（平方分米）；
体积：
9.6×3.2×3.2=98.304（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是143.36平方分米，体积是98.304立方分米．
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先设高与宽为x分米，长为3x分米，利用一个长方体所有棱的总长度是64分米列出方程，求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：v=abh，列式解答．
点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法和表面积、体积的计算，关键是利用方程求出长、宽、高，再根据表面积和体积公式解答．