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一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1,已知长方体的棱长总和是144厘米,它的体积是
1296
1296
立方厘米.
分析:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;
已知一个长方体的棱长总和是144厘米,它的长、宽、高之比是3:2:1,首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高;再根据长方体的表面积公式和体积公式解答.
解答:解:3+2+1=6(份),
144÷4×
3
6
=36×
3
6
=18(厘米),
144÷4×
2
6
=36×
2
6
=12(厘米),
144÷4×
1
6
=36×
1
6
=6(厘米),
18×12×6=1296(立方厘米),
答:它的体积是1296立方厘米.
故答案为:1296.
点评:此题主要考查长方体的特征和体积的计算,首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高;再根据长方体的体积公式解答即可.
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340
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300
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