Question

一筐苹果，三个三个地数，五个五个地数都正好数完，七个七个地数也恰好数完，这筐苹果最少有多少个？（有人知道这筐苹果不超过500个．那它最多有多少个呢？）

Answer 1

分析：（1）要求这筐苹果最少有多少个，根据题意，也就是求3、5和7的最小公倍数；
（2）要求这筐苹果最多有多少个，也就是求3、5和7最小公倍数的倍数，但必须是接近500，且小于500的数．

解答：解：（1）因为3、5和7两两互质；
所以3、5和7的最小公倍数是：3×5×7=105；
（2）因为这筐苹果不超过500个，105×4=420；
所以这筐苹果最多有420个；
答：这筐苹果最少有105个，最多有420个．

点评：此题考查求三个数的最小公倍数的运用，明确先求出最小公倍数，再求出500以内最小公倍数的最大倍数．