Question

12．计算下面各题，能简算的要简便计算．

298-59-141	5×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{10}$	（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$	32×125	（$\frac{5}{14}$+$\frac{4}{13}$）×14-4÷13

Answer 1

分析 ①运用减法的性质可简便计算，
②运用乘法交换律和结合律可简便计算，
③先算小括号的加法再算除法最后算加法，
④先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律，
⑤先把32分解成4×8，在运用乘法结合律可简便计算，
⑥先用乘法分配律和逆用乘法分配律简算．

解答 解：①298-59-141
=298-（59+141）
=298-200
=98

②5×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{10}$
=5×$\frac{2}{5}$×（$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{10}$）
=2×$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{5}$

③（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=（$\frac{16}{20}$+$\frac{5}{20}$）×$\frac{3}{7}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{21}{20}$×$\frac{3}{7}$$+\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{20}$$+\frac{14}{20}$
=$\frac{23}{20}$

④$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=（$\frac{7}{9}$$+\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$

⑤32×125
=（4×8）×125
=4×（8×125）
=4×1000
=4000

⑥（$\frac{5}{14}$+$\frac{4}{13}$）×14-4÷13
=$\frac{5}{14}$×14+$\frac{4}{13}$×14-$\frac{4}{13}$
=5+$\frac{4}{13}$×（14-1）
=5+$\frac{4}{13}$×13
=5+4
=9

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．