把一个圆分成若干等份,平均分的份数越多,拼出的图形就越接近于________,拼成的这个图形的长相当于圆的________的一半,拼成的这个图形的宽就是圆的________,根据________的面积=________×________,所以:圆的面积=________×________,用字母表示为________.
长方形 周长 半径 长方形 长 宽 πr r πr2
分析:根据圆拼成的长方形的过程可知:近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式.据此解答.
解答:因为近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径.
圆的面积=近似长方形的面积,
=长×宽,
=2πr÷2×r,
=πr2.
把一个圆分成若干等份,平均分的份数越多,拼出的图形就越接近于 长方形,拼成的这个图形的长相当于圆的 周长的一半,拼成的这个图形的宽就是圆的 半径,根据 长方形的面积=长×宽,所以:圆的面积=πr×r,用字母表示为 πr2.
故答案为:长方形,周长,半径,长方形,长,宽,πr,r,πr2.
点评:本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程.