Question

从4台不同型号的等离子电视和5台不同型号的液晶电视中任意取出3台，其中等离子电视与液晶电视至少要各有1台，共（　　）多少种取法．

A．12

B．20

C．70

D．75

Answer 1

分析：本题需要采用科学分类计数法，如果离子电视有1台，那么液晶电视就有2台，共有4×（5×4÷2）=40种取法；如果离子电视有2台，那么液晶电视就有1台，共有（4×3÷2）×5=30种取法；两类情况一共有：40+30=70种取法．

解答：解：4×（5×4÷2）+（4×3÷2）×5，
=4×10+6×5，
=40+30，
=70（种）；
答：共70多少种取法．
故选：C．

点评：本题考查了排列组合中的两个方法：科学分类计数原理和分步计数原理；本题应先采用科学分类计数法把这件事情分两类情况，然后再采用分步计数原理把每种情况又分两步完成；所以本题先用加法原理，再用乘法原理去考虑问题；