Question

图1是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图2是这个四位数除以另一个一位数的除法竖式，求这个四位数．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：因为两位数除以一位数，所以通过第一个竖式可以看出除数必须是6，7，8，9中的一个，第二个竖式的除数也是6，7，8，9中的一个，根据竖式的特点看出，第二个竖式的除数比第一个竖式中的除数小，所以第一个竖式的除数只能是7，8，9中的一个，

商的百位上是1，且被除数的千位上是1，且百位上最大是6，最小是2，；

商的百位上一定是2，十位上是0，个位上最小是2．
综上所述：被除数在1200--1600之间，第一个竖式的商是120以上，第二个商是二百零几，据此展开讨论即可．

解答： 解：通过两个竖式可以看出：
被除数在1200--1600之间，第一个竖式的商是120以上，第二个商是二百零几，并且最小是202，
且第二个竖式中的除数是6，7，8，9中的一个，第一个竖式的除数比第二个竖式的除数大；
从第二个竖式开始讨论：
假如商是6，
则被除数是1212，1218，1224，1230，1236，1242，1248，1254，
但是这些数不是7，8，9，的倍数，所以舍去；
假如商是7，
则被除数是1414，1421，1428，1435，1442，1449，1456，1463，
这些数都不是8，9的倍数，所以舍去；
假如商是8，
则被除数是1616，1624，1632，1640，1656，1664，1672，
这些数中只有1656是9的倍数，
所以：
第一个式为：1656÷9
第二个式为：1656÷8
即这两个竖式是：

答：这个四位数是1656．

点评：解答此题的关键找出除数之间的关系并且找到商的大体范围，再进一步分别探讨得出结论．