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    已知：
    1
    1+
    1
    2+
    1
    3+
    1
    4+
    1
    5+
    1
    x
    =
    501
    718
    ，则x=
    3
    3
    ．
    分析：用逆推法解，如设
    1
    1+x1
    =
    501
    718
    ，求出x1=
    217
    501
    ．事实上，依次由等号右边的数取倒数后减1，得
    217
    501
    ；再取倒数后减2，得
    67
    217
    ；再取倒数后减3，得
    16
    67
    ；再取倒数后减4，得
    3
    16
    ；再取倒数后减5，得
    1
    3
    ；再取倒数，求得x=3．
    解答：解：设原式为：
    1
    1+x1
    ，那么：
    1
    1+x1
    =
    501
    718
    ，
    1+x1=
    718
    501
    ，
    x1=
    217
    501
    ，
    501
    217
    -2=
    67
    217
    ，
    217
    67
    -3=
    16
    67
    ，
    67
    16
    -4=
    3
    16
    ，
    16
    3
    -5=
    1
    3
    ，
    1
    3
    的倒数是3，那么x=3．
    故答案为：3．
    点评：本题需要把等式的左边看成一个整体，去掉第一个分子1之后，再把剩下的看成一个整体，再去第二个分子1，由此类推得出答案．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    神机妙算（能简算的要写出简算过程）
    （1）1
    1
    2
    +2
    1
    6
    +3
    1
    12
    +…+10
    1
    110
    =
    （2）（1
    5
    7
    ×
    7
    12
    +
    6
    3
    4
    1
    2
    +
    1
    4
    ）÷（1-
    1
    11
    ）=
    （3）3.5÷1
    1
    3
    +6.5×[12×（1
    1
    3
    -0.3）-15%
    （4）已知：
    a
    2
    =
    b
    3
    =
    c
    4
    =20092010，求
    3a+b-2c
    c-b+a
    的值．
    （5）
    1
    1+2
    +
    1
    1+2+3
    +
    1
    1+2+3+4
    +…+
    1
    1+2+3+4+…+10
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知132÷12=11，你能很快说出下面每道题的结果吗？
    （1）1320÷120
    （2）66÷6
    （3）13200÷1200
    （4）13200…00÷1200…00．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?江苏）为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0～25的自然数，当明文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如明文s对应密文c．按上述规定，将明文“macths“译成密文后是
    wkmdrc
    wkmdrc
    ．
    字母 a b c d e f g h i j k l m
    序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    字母 n o p q r s t u v W x y z
    序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    结合统计表中的数据，解答问题．
    某空调城2006年下半年销售额统计表
    月份 7 8 9 10 11 12
    销售额（万元） 30 18 20 25 50
    （1）已知7月份的销售额是8月份是75%，8月份的销售额是多少万元？
    （2）月销售额超过下半年月平均销售额的月份有哪些？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…z，依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
    字母 a b c d e f g h i j k l m
    序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    字母 n o p q r s t u v w x y z
    序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
    按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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