Question

9．1.5²×125¹⁶×8¹⁶的结果是整数吗？如果是整数，它的整数位数是多少？

Answer 1

分析 首先根据乘法结合律，求出算式1.5²×125¹⁶×8¹⁶的结果是多少；然后根据求出的结果，判断出结果是不是整数，以及它的整数位数是多少即可．

解答 解：1.5²×125¹⁶×8¹⁶
=2.25×（125×8）¹⁶
=2.25×1000¹⁶
=225×10⁴⁶
=225$\underset{\underbrace{00…0}}{46个0}$
因为3+46=49，
所以1.5²×125¹⁶×8¹⁶的结果是整数，它的整数位数是49．
答：1.5²×125¹⁶×8¹⁶的结果是整数，它的整数位数是49．

点评 此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，以及乘法结合律的应用，要熟练掌握．