Question

．从1，3，5，7，…，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52．

Answer 1

分析：首先要根据题意构造合适的抽屉．在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配：
{3，49}，{5，47}，{7，45}，{9，43}，
{11，41}，{13，39}，{15，37}，{17，35}，
{19，33}，{21，31}，{23，29}，{25，27}．
将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉，这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了，因为一共有13个抽屉，要保证至少有有两个数的和是52，那么物体个数应比抽屉数至少多1．

解答：解：根据题意，构建{3，49}，{5，47}，{7，45}，{9，43}，
{11，41}，{13，39}，{15，37}，{17，35}，{19，33}，{21，31}，{23，29}，{25，27}．
将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉，这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了，因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是52；
答：至少任意取出14个数，才能保证有两个数的和是52．

点评：把25个奇数根据题意构建成13个抽屉是解答此题的关键．