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    要使
    5
    6
    ＞
    83
    A
    ＞
    9
    11
    成立，A可取的自然数是
    100
    100
    ．
    分析：先将三个分数化成同分母分数，再据原式中的不等关系，得出A的取值范围，即可知道A是哪个非零的自然数．
    解答：解：因为
    5
    6
    ＞
    83
    A
    ＞
    9
    11
    ，
    则
    55A
    66A
    ＞
    5478
    66A
    ＞
    54A
    66A

    所以55A＞5478＞54A，
    化成两个不等式是：55A＞5478，54A＜5478，
    解得：99.6＜A＜101.4，
    所以A是100，
    故答案为：100．
    点评：解答此题的关键是：将三个分数化成同分母分数，得出A的取值范围，即可求得A的值．
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    4
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    114
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    3
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    89
    89
    ．

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    9
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    9
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