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将一个圆沿半径剪开,再拼成一个近似的长方形.已知这个长方形的周长是41.4厘米,那么,这个圆的周长和面积各是多少?
考点:圆、圆环的周长,圆、圆环的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:把一个圆形剪开后,拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形.这个近似长方形的长就是圆周长的一半,拼成的长方形的两个长的和是圆的周长;长方形的宽是圆的半径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的周长和面积.
解答: 解:设圆的半径为r,那么它的周长就是2πr,由题意得:
  2πr+2r=41.4
(2π+2)r=41.4
        r=41.4÷(2×3.14+2)
        r=41.4÷8.28
        r=5;
2×3.14×5=31.4(平方厘米);
S=πr2
=3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米);
答:这个圆的周长31.4厘米,面积是78.5平方厘米.
点评:本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径.知识点:C=2πr,S=πr2
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(判断对错)

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6
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