Question

将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形．已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：把一个圆形剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，拼成的长方形的两个长的和是圆的周长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积．

解答： 解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：
  2πr+2r=41.4
（2π+2）r=41.4
        r=41.4÷（2×3.14+2）
        r=41.4÷8.28
        r=5；
2×3.14×5=31.4（平方厘米）；
S=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；
答：这个圆的周长31.4厘米，面积是78.5平方厘米．

点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．知识点：C=2πr，S=πr²．