Question

19．解下列方程：
（1）$\frac{2x+1}{3}-\frac{10x+1}{6}$=1；
（2）x-$\frac{x-1}{2}$=$\frac{2}{3}-\frac{x+1}{3}$；
（3）$\frac{y}{5}-\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．

Answer 1

分析 （1）依据等式的性质，方程两边同时乘6，然后化简方程，得1-6x=6，再依据等式的性质，方程两边同时加上6x，减去1，再同时除以6求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时乘6，化简方程，得到3x+3=2-2x，然后依据等式的性质，方程两边同时加上2x，减去3，再同时除以5求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘10，化简方程，得到5-3y=16-2y，然后依据等式的性质，两边同时加上3y，减去16，求解．

解答 解：（1）$\frac{2x+1}{3}-\frac{10x+1}{6}$=1；
                       4x+2-10x-1=6
                                 1-6x=6
                           1-6x+6x=6+6x
                            6+6x-6=1-6
                                   6x=-5
                               6x÷6=-5÷6
                                     x=-$\frac{5}{6}$

（2）x-$\frac{x-1}{2}$=$\frac{2}{3}-\frac{x+1}{3}$
   （x-$\frac{x-1}{2}$）×6=（$\frac{2}{3}-\frac{x+1}{3}$）×6
              3x+3=2-2x
         3x+3+2x=2-2x+2x
            3x+3-3=2-3
                   3x=-1
                3x÷3=-1÷3
                      x=-$\frac{1}{3}$

   （3）$\frac{y}{5}-\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$
（$\frac{y}{5}-\frac{y-1}{2}$）×10=（2-$\frac{y+2}{5}$）×10
                5-3y=16-2y
         5-3y++3y=16-2y++3y
                 y+16=5
             y+16-16=5-16
                        y=-11

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．