Question

一个圆形花坛的周长是62.8m，扩建后半径增加了2m，面积增加了多少？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，求增加（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上绿色部分的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．

解答： 解：小圆的半径：62.8÷（2×3.14）
=62.8÷6.28，
=10（米）
大圆的半径：10+2=12（米），
增加的面积：3.14×（12²-10²）
=3.14×（144-100）
=3.14×44
=138.16（平方米）；
答：增加的面积是138.16平方米．

点评：此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．