【题目】计算：
+
+
+…+
（结果可以用阶乘和乘方表示）
【答案】103!×（
）100﹣6
【解析】
试题分析：由题意得，a1=
=1×3！×（
）1
a2=
=2×4！×（）2=5！×（
）2﹣4！×（）1
a3=
=3×5！×（
）3=6！×（）3﹣5！×（）2…
a100=
=103×（
）100﹣102！×（
）99
计算即可．
解：a1=
=1×3！×（）1
a2=
=2×4！×（
）2=5！×（）2﹣4！×（）1
a3=
=3×5！×（
）3=6！×（
）3﹣5！×（）2…
a100=
=103×（
）100﹣102！×（
）99
所以，
+
+
+…+
=1×3！×（
）1+5！×（）2﹣4！×（
）1+6！×（
）3﹣5！×（）2+…+103×（
）100﹣102！×（）99
=103！×（）100﹣4!×
+3!×
=103!×（）100﹣4×3×2×+3×2×
=103!×（）100﹣6
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【题目】（4分）如图，一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米．蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬行一周，平均速度是多少？如果顺时针爬行了一周半，平均速度又是多少？
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【题目】下面的数组是按一定顺序排列的：
（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），…．请问：
（1）其中第70个括号内的数分别是多少？
（2）前50个括号内各数之和是多少？
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【题目】某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整。
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
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【题目】定义运算：a⊕b=a+b﹣
请问
（1）定义的运算是否满足交换律？
（2）请根据定义计算下面两个算式：
①2009⊕（2009×2008）；
②
⊕2008⊕
．
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【题目】解决下面的问题，你选择口算、估算还是笔算？请将你准备选用的算法填在题后括号里．
（1）磨头小学六年级参加校“风采展示”活动，每队排20人，排了10排．六年级参加风采活动的有多少人？
（2）邹师傅每天加工零件125个，某个月加工了24天，这个月一共加工零件多少个？
（3）儿童剧院楼下有635个座位，楼上有218个座位，能同时容纳 900人观看演出吗？ ．
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【题目】如图，将长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？如果四角去掉边长为3厘米的正方形呢？
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【题目】（1）已知一个圆柱的底面直径为6厘米，高为4厘米．求它的体积和表面积；（答案用兀表示）
（2）用一个半径为25厘米，圆心角为345.6°的扇形围成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？如果圆心角是216°呢？（答案用丌表示）
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【题目】东东的爸爸、妈妈拿出工资中的80%用于日常生活开支。
（1）在10月份的生活开支中，( )支出费用最高。
（2）10月份水、电、气支出与服装支出的费用恰好相等，水、电、气支出占10月份生活开支的( )%。
（3）( )支出与( )的支出总和已经接近生活开支的
。
（4）东东家的住房是向银行贷款购买的，每月都要还贷款1200元，那么10月份生活开支共支出( )元。
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