Question

图中，正方形里有一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长相等，填表后回答．（π取3.14）

半径r	正方形周长C正	圆周长C圆	C圆：C正的比值
4
10
r

圆周长与正方形周长的比值大约是

0.785

．

Answer 1

分析：根据正方形的周长=4a（a是正方形的边长），圆的周长=2πr，由“正方形里有一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长相等”，即a=2r，可分别求解．

解答：解：（1）半径r=4，
正方形周长C_正=4×2×4=32，
圆的周长=C_圆=2×3.14×4=25.12，
C_圆：C_正的比值=25.12：32=0.785；

（2）半径r=10，
正方形周长C_正=4×2×10=80，
圆的周长C_圆=2×3.14×10=62.8，
C_圆：C_正的比值=62.8：80=0.785；

（3）半径为r，
正方形周长C_正=4×2r=8r，
圆的周长C_圆=2πr，
C_圆：C_正的比值=2πr：8r=0.785；

所以圆周长与正方形周长的比值大约是 0.785．
故答案为：
32，25.12，0.785，
80，62.8，0.785，
8r，2πr，0.785，
0.785．

点评：此题考查了圆的周长和正方形的周长的算法，及正方形里有一个最大的圆时，圆周长与正方形周长的比值大约是0.785．