Question

两个圆柱的高相等，底面半径的比是4：3，这两个圆柱的侧面积的比是

 

，体积比是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据“两个圆柱体底面半径之比是4：3，”可以把两个圆柱体的底面半径分别看做4份，3份； 根据圆柱的侧面积公式S=ch分别求出两个圆柱的侧面积的份数，写出相应的比；
（2）根据圆柱体的体积公式：V=Sh=πr²h分别求出两个圆柱的体积的份数，再写出相应的比即可．

解答： 解：（1）S₁=2π×4×h=8πh
S₂=2π×3×h=6πh
S₁：S₂=8πh：6πh=4：3；

（2）V₁=π×4²×h=16πh，
V₂=π×3²×h=9πh，
V₁：V₂=16πh：9πh=16：9，
答：侧面积的比是4：3，体积的比是16：9；
故答案为：4：3；16：9．

点评：关键是把比看作份数，再根据圆柱的侧面积公式与体积公式及比的意义解决问题．