Question

一个圆柱体底面半径增加

1

2

，高减少

1

2

，则体积（　　）

• A．不变
• B．增加

  1

  2

• C．增加

  1

  4

• D．增加

  1

  8

Answer 1

分析：根据的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱体的底面半径扩大到原来的

3

2

倍，它的底面积就扩大

9

4

倍，而高度变成原来的

1

2

，则得出变化后的圆柱体体积与原来圆柱体体积的关系．

解答：解：设原来圆柱体积是v=sh，
因为底面半径增加到原来的1+

1

2

=

3

2

倍，所以它的底面积就扩大

9

4

倍，
而高度变成原来的

1

2

，
所以变化后的圆柱体体积为：v=

9

4

s×

1

2

h=

9

8

sh，
所以变化后的圆柱体体积比原来圆柱体体积增加了：（

9

8

sh-sh）÷sh=

1

8

．
故选：D．

点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式，以及积的变化规律是解题关键．