Question

2012年6月的一天，有三批学生去参加竞赛活动，每批人数不等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期．想一想，三批学生最多各有几人？

Answer 1

考点：合数分解质因数

专题：数的整除

分析：根据三批人数的乘积正好等于这一天的日期，且三批人中没有单独一个人去的，说明这一天的日期得大于20而小于30，且一批的人数最少是2人，再根据每批的人数不相等，因此最小的组合是2×3×4=24；根据上述的三个数，把4换成5，即2×3×5=30，正好是6月的最后一天；因此这一批学生最多有2人、3人、5人．

解答： 解：根据题意，有两种情况：
三批学生的数量分别为2，3，4，那么2×3×4=24
三批学生的数量分别为2，3，5，那么2×3×5=30，30正好是6月的最后一天．
所以三批学生最多各有2人、3人、5人．
答：三批学生最多各有2人、3人、5人．

点评：解决此题关键是读懂题意，找出所以的可能情况，进而确定三批学生最多各有几人．