Question

三个互不相等的有理数，即可表示为0，

m

n

，m的形式又可以表示为1，m+n，n的形式，求m，n的值．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据三个互不相等的有理数，既表示为0，

m

n

，m的形式又可以表示为1，m+n，n的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，即m+n与n中有一个是0，

m

n

与m中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出m、n的值．

解答： 解：因为三个互不相等的有理数，即可表示为0，

m

n

，m的形式又可以表示为1，m+n，n的形式，
所以这两个数组的数分别对应相等．
因此m+n与n中有一个是0，

m

n

与m中有一个是1，但若n=0，会使

m

n

无意义，
所以n≠0，只能m+n=0，即m=-n，于是

m

n

=-1．
只能是m=1，于是n=-1．

点评：理解“即可表示为0，

m

n

，m的形式又可以表示为1，m+n，n的形式”是解决问题的关键．