Question

一根长48厘米的铁丝做成一个长方体框架．已知长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体最大一个面的面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知把一根长是48厘米的铁丝做成一个长方体框架，即长方体的棱长总和是48厘米，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方形的面积公式s=ab，求此最大的一个面的面积；再根据体积公式s=abh，求出长方体的体积．由此即可解答．

解答： 解：3+2+1=6（份），
48÷4×

3

6

=12×

3

6

=6（厘米）；
48÷4×

2

6

=12×

2

6

=4（厘米）；
48÷4×

1

6

=12×

1

6

=2（厘米），
最大面的面积：
6×4=24（平方厘米）；
长方体的体积：
6×4×2=48（立方厘米）；
答：这个长方体最大的一个面的面积是24平方厘米，体积是48立方厘米．
故答案为：24，48．

点评：解答此题首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再利用长方形的面积和长方体的体积的计算公式解决问题．